Ngành Toán học

Trình độ đào tạo:

Thời gian đào tạo

MỤC TIÊU ĐÀO TẠO

- Đào tạo cử nhân Toán học có năng lực chuyên môn, phẩm chất chính trị, đạo đức và sức khỏe tốt.

Trang bị những kiến thức đại cương về khoa học xã hội và nhân văn, về khoa học tự nhiên, cũng như những kiến thức cơ bản về toán học cho sinh viên nhằm đào tạo họ thành những nhà khoa học chuyên sâu về toán hoặc có khả năng ứng dụng toán vào các lĩnh vực khoa học, công nghệ, kinh tế, xã hội.

- Chương trình hướng tới việc rèn luyện cho sinh viên tư duy chính xác của toán học, tư duy thuật toán, phương pháp tiếp cận khoa học tới các vấn đề thực tế.

- Sinh viên sau khi tốt nghiệp có thể làm công tác giảng dạy tại các trường đại học, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp, dạy nghề và trung học phổ thông, hoặc làm việc tại các viện nghiên cứu, các cơ quan quản lý, các cơ sở sản xuất và kinh doanh có sử dụng kiến thức toán học, hoặc nếu có đủ điều kiện có thể được đào tạo tiếp ở các trình độ Thạc sĩ, Tiến sĩ.

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO

Danh mục các học phần bắt buộc

1

Triết học Mác-Lênin

9

Tin học cơ sở

2

Kinh tế chính trị Mác-Lênin

10

Đại số và Hình học Giải tích 1

3

Chủ nghĩa xã hội khoa học

11

Đại số và Hình học Giải tích 2

4

Lịch sử Đảng Cộng sản Việt Nam

12

Giải tích 1

5

Tư tưởng Hồ Chí Minh

13

Giải tích 2

6

Ngoại ngữ

14

Cơ học lý thuyết

7

Giáo dục Thể chất

15

Vật lí đại cương

8

Giáo dục Quốc phòng

Kiến thức ngành:  

1

Giải tích 3

6

Đại số đại cương

2

Giải tích số

7

Giải tích hàm

3

Phương trình vi phân

8

Lý thuyết độ đo và tích phân

4

Xác suất

9

Hàm biến phức

5

Thống kê toán học

Nội dung một số học phần bắt buộc (phần kiến thức ngành)

Tin học cơ sở  

Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản nhất về máy tính (thông tin và xử lý thông tin, đại cương về máy tính điện tử, ngôn ngữ của máy tính và hệ điều hành, thuật toán, ngôn ngữ lập trình và chương trình dịch, tổng quan về mạng máy tính và Internet); kỹ năng sử dụng máy tính (hệ điều hành MS DOS, hệ điều hành Windows); ngôn ngữ lập trình Pascal.

Đại số và Hình học Giải tích 1

Cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản về phép biểu diễn các đại lượng, các đường, mặt và mối liên hệ giữa chúng bằng các kí hiệu, ma trận, vectơ, phương trình. Nội dung bao gồm: tập hợp, quan hệ, trường số thực, đa thức, phân thức, không gian vectơ, ánh xạ tuyến tính và ma trận, định thức và hệ phương trình đại số tuyến tính.

Trang bị kiến thức về giá trị riêng, vectơ riêng của các đồng cấu, dạng song tuyến tính và dạng toàn phương, không gian vectơ Euclid, tenxơ, hình học giải tích (không gian afin, đường bậc hai, mặt bậc hai). Kiến thức hình giải tích được trình bày dưới dạng trực quan (không nhất thiết xếp riêng thành phần tiếp sau đại số tuyến tính).

Giải tích 1

Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về số thực, giới hạn, tính liên tục của hàm một biến,  phép tính vi phân và tích phân của hàm một biến.

Giải tích 2

Trang bị những kiến thức về giới hạn, tính liên tục và phép tính vi phân của hàm nhiều biến cũng như chuỗi số, dãy hàm, chuỗi hàm.

Cơ học lý thuyết

Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản của Cơ học lý thuyết: Động học và động lực học của chất điểm; Hệ chất điểm và vật rắn; Nhập môn Cơ học giải tích: các nguyên lý độ dời khả dĩ, D’Alembert-Euler-Lagrange, Hamilton; Phép biến đổi chính tắc và phép biến đổi Legendre; Phương trình Hamilton-Jacobi.

Vật lý đại cương

Trang bị cho sinh viên các kiến thức về nhiệt học, điện học, quang học: các nguyên lý trong nhiệt động lực học; các khái niệm cơ bản như nhiệt độ, nội năng, công, năng lượng; điện trường trong chân không; vật dẫn trong điện trường; năng lượng của điện trường; dòng điện không đổi; dòng điện trong môi trường; từ trường trong chân không; chuyển động của hạt tích điện trong điện trường; từ trường; cảm ứng điện từ; cơ sở của lý thuyết Maxwell với trường điện từ.

Giải tích 3

Cung cấp kiến thức về tích phân phụ thuộc tham số, tích phân bội, tích phân đường, tích phân mặt cũng như mối liên hệ giữa tích phân đường, tích phân mặt với tích phân bội.

Trong tổng số thời lượng bài tập của các học phần Giải tích 1,2,3 dành 10 tiết để giới thiệu một phần mềm tính toán (Mapple, Mathematica, vv...).

Giải tích số

Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về lý thuyết xấp xỉ hàm và giải gần đúng các phương trình, bao gồm các nội dung sau: phép nội suy, xấp xỉ đều, xấp xỉ trung bình phương, ứng dụng của lý thuyết xấp xỉ để tính gần đúng đạo hàm và tích phân, giải gần đúng phương trình siêu việt, giải hệ phương trình đại số tuyến tính, tìm giá trị riêng, vectơ riêng của ma trận, giải gần đúng bài toán giá trị ban đầu và bài toán biên hai điểm cho phương trình vi phân thường.

Phương trình vi phân 

Cung cấp kiến thức về các phương pháp giải tích để tìm nghiệm cũng như các tính chất và dáng điệu nghiệm: Phương trình vi phân cấp 1, cấp 2, và cấp cao; Định thức Vronski, hệ nghiệm cơ bản, công thức Ostrogradski-Liouville, phương pháp biến thiên hằng số; Lý thuyết tổng quát về hệ phương trình tuyến tính; Sự ổn định nghiệm của hệ phương trình vi phân tuyến tính; Sự ổn định theo xấp xỉ thứ nhất.

Xác suất

Cung cấp các kiến thức cơ bản về xác suất: biến cố, xác suất của biến cố, các tính chất của xác suất; đại lượng ngẫu nhiên rời rạc và đại lượng ngẫu nhiên liên tục; các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên: kỳ vọng, phương sai; các loại phân phối cơ bản: phân phối nhị thức, Poisson, mũ, chuẩn, đều, ...; vectơ ngẫu nhiên và phân phối của vectơ ngẫu nhiên; luật số lớn và các định lý giới hạn.

Thống kê toán học

Trình bày mô hình thống kê, khái niệm và các ví dụ; lý thuyết ước lượng: ước lượng điểm, ước lượng khoảng không chệch cho các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên; các phương pháp ước lượng cơ bản (phương pháp bình phương tối thiểu, phương pháp mômen, phương pháp hợp lý cực đại, phương pháp Bayes, lý thuyết kiểm định giả thiết).

Đại số đại cương

Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về các cấu trúc quan trọng của đại số trừu tượng: nhóm, vành, trường, đa thức, môđun và đại số, đại số Bool.

Giải tích hàm  

Cung cấp những kiến thức cơ bản về không gian và toán tử, bao gồm: không gian metric, không gian tuyến tính định chuẩn, không gian có tích vô hướng, toán tử tuyến tính, định lý ánh xạ mở, đồ thị đóng, nguyên lý bị chặn đều, phổ của toán tử compact tự liên hợp, định lý Fredholm. Sơ lược về phép tính vi phân trong không gian tuyến tính định chuẩn.

Lý thuyết độ đo và tích phân  

Trình bày lý thuyết độ đo Lebesgue, tích phân Lebesgue, độ đo tích và định lý Fubini, độ đo suy rộng, định lý Radon-Nykodim, định lý phân tích Lebesgue.

Hàm biến phức

Trang bị cho sinh viên kiến thức cơ bản về: Hàm chỉnh hình và ánh xạ bảo giác (mặt phẳng phức và hàm biến phức, hàm chỉnh hình, ánh xạ bảo giác); Hàm chỉnh hình và thặng dư (các tính chất cơ bản của hàm chỉnh hình, thặng dư và ứng dụng).